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2005-08-14

Confundido entre opiniones

Por malambo en Invariancia.Sociología | 2005-08-14


Las entradas de bitácora en la casa naranja tienen un período bastante largo y voy a contarte por qué. Resulta que estoy abocado a entender los procesos de formación de opinión en un sociosistema arbitrario. Hay literatura y muy buena sobre el tema, (lo que sigue lo saqué de esta fuente) pero me causaba alguna confusión.

Resulta que hay dos tipos de lo que podrían llamarse comunidades de opinión y yo las estaba fundiendo en una sola. Por un lado, están las comunidades propiamente dichas, aquellas vinculadas por lazos sociales reales ( conductas o actividades) cuyos integrantes comparten, dentro de ciertos parámetros, alguna opinión. Las "comunidades" de opinión del otro tipo son, mejor, agregados de opinión cuyos participantes no han entrelazado vínculos pero cuyas opiniones también son parecidas.

El problema general es saber cómo evoluciona el estado de opinión de un sistema social. Es decir, dado un estado de opinión inicial de una sociedad es posible preguntarse como será, en esa sociedad, el estado de opinión en un tiempo t posterior.

Y aquí hay que hacer ya algunas puntualizaciones. ¿Qué quiero decir con “estado de opinión” y qué con “evoluciona”? La respuesta a la segunda pregunta es la habitual: El cambio de estado (hacia cualquier lado) significa una evolución del sistema. Me resta la definición de la primera para que las dos preguntas queden automáticamente contestadas.

Supongamos que tenemos una idea con la que se puede estar de acuerdo o no en grado variable. Supongamos, además, que existe algún método para asignar un número a ese grado de acuerdo. Ambas suposiciones son delicadas, por eso es necesario hacerlas explícitas para mantener cierto control sobre ellas.

El método de asignación podría coincidir con el siguiente: Si en un momento t (t es un número que indica un reloj) el actor i está completamente de acuerdo con la idea de base, entonces su estado de opinión en t es xi(t) = 1; si está en desacuerdo total, entonces xi(t) = –1. En el medio están todos los valores de acuerdo o desacuerdo parcial e incluso el de indiferencia.

Este criterio de interpretación de los valores del estado de opinión del agente es uno que se me ocurrió a mí para concretarlo en un caso específico, pero podría haber sido cualquier otro. En principio las xi podrían asumir cualquier valor. De forma más general, la opinión x es una función que va de la composición N del grafo G = <N, D> a los reales, es decir, una función que a cada nodo le asigna un valor real. (Advertencia: Nodo y actor son sinónimos en esta entrada).

Con estos antecedentes podemos definir el

Estado de opinión

Sea G = <N, D> un grafo cuya composición N posee n nodos y sea xi(t) la opinión del agente i de N en el instante t. Llamamos estado de opinión del grafo G en el instante t al vector
x(t) = {x1(t), …, xn(t)}.


Así definido, se ve claramente que el estado de opinión es una característica global del sistema (cuya dimensión es una propiedad extensiva). Un estado de consenso se indicaría con x(100) = {c, c, …,c}. Para ver cómo evoluciona y se llega al estado de consenso social (o a cualquier otro) tenemos que hacer más hipótesis.

Debemos suponer que la opinión del actor i en un tiempo posterior surge de la evaluación que hace i de las opiniones de los agentes en G, incluida la propia. En números, que es más claro: si ai,j mide la ponderación que i hace de la opinión del actor j (cuanta estima tiene i por j) entonces:

xi(t+1) = ai,1 x1(t) + ai,2 x2(t) + …+ ai,i xi(t) + …+ ai,n xn(t)

Si consideras que no dije nada acerca de cómo se obtienen las ponderaciones ai,j, me parece que esta suposición no es muy restrictiva (todavía). Se me ocurre que las ai,j podrían depender del tiempo o de la opinión del otro agente (e.g. ai,2 podría depender del valor de x2 e incluso de x5), lo que introduciría un bonito elemento no lineal al análisis. También, por supuesto, podría depender del humor de i o de otros factores aleatorios.

Como todo el mundo sabe, las ai,j definen una matriz A de n x n (n es la cantidad de nodos del grafo G) y la ecuación anterior puede expresarse como:

x(t+1) = A x(t)

Y aquí estaba mi problema. Yo había confundido, sin ningún derecho, la matriz A con la matriz de adyacencia; pero está mal, no tienen por qué ser iguales. La matriz de adyacencia señala, dado el caso, interacciones sociales reales tales como pláticas u otras formas de comunicación, mientras que A es una ponderación de opiniones. Puede darse el caso que los actores i y j no estén socialmente conectados pero que el valor de la estima que i tiene de j fuera distinto de cero.

Y en eso estoy, tratando de encontrar una relación general entre la matriz de adyacencia, definida como los valores de las interacciones sociales reales entre dos actores, y la matriz de ponderación de las opiniones. Todavía transito los prolegómenos, pero ya hay algunos resultados interesantes.


2005-08-14 03:27 | 0 Comentarios


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