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Una aventura personal hacia las redes complejas.


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2005-11-13

Promiscuidad sexual en la red

Por malambo en Invariancia.Sociología | 2005-11-13


Si fuera cierto que la distribución de probabilidad de toda red social sigue férreamente una ley de potencias no habría cuerpo que aguante. La actividad sexual, como otras actividades humanas, es capaz de definir una red y sus elementos básicos son claros: los nodos representan las personas que han tenido al menos un contacto sexual en, digamos, un año; y dos nodos estarán conectados si en ese año han tenido una relación sexual.

El estudio de las redes sexuales es interesante en varios aspectos, uno de ellos es la forma que la cultura sesga actividades específicas en los sistemas humanos. Ya había mencionado que para las redes que representan sociosistemas el coeficiente de clustering es alto; es decir, es grande, comparada con otras redes, la probabilidad de que en una sociedad se formen triángulos (la ley del amigo de mi amigo). En una red sexual, en cambio, los triángulos tienden a no existir y dan paso a los cuadriláteros (los triángulos implican relaciones homosexuales).

Igual que con otras, se ha verificado que la cantidad de contactos sexuales sigue una ley de potencias: La mayoría tenemos solo unos pocos compañeros sexuales y otros, una contada minoría, una exagerada cantidad de amantes. Sin embargo, por más resistencia que tengan, es imposible que incluso los más activos varones o mujeres puedan resistir una ley de potencias.

La cantidad de seres humanos en el mundo es aproximadamente N = 6 400 millones. Por otra parte, en 2001 Fredrik Liljeros et al. (pdf, 363Kb) descubrieron que el exponente para la distribución de probabilidad en una red de relaciones sexuales debía ser λ = 3.5. Con estos datos es posible calcular el grado del nodo más importante de la red, es decir, la cantidad máxima de compañeros/as sexuales que puede tener una persona según la ley de potencias. Para p(k) ~ k - 3.5 se tiene que kmax = N -1/2.5 (año) - 1. Es decir, el "afortunado" o la "afortunada" tendrían unas 23 relaciones sexuales por día con distintas personas. (¡Esta persona sería incapaz de brindar amor!)

Como esto no ocurre (si conocéis a alguien capaz, huidle -o apoyad la espalda en la pared), debe haber un corte en algún lado. En algún momento la probabilidad tiene que dejar de ser una ley de potencias para ser una función de otro tipo; o seguir siendo una ley de potencias, pero con un exponente distinto.


2005-11-13 18:55 | 24 Comentarios


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Comentarios

1
De: Zifra Fecha: 2005-11-14 18:53

Me temo que hay desgraciadas personas obligadas a esas 23 relaciones sexuales: prostitutas en lños burdeles mas infames del cuarto mundo



2
De: malambo Fecha: 2005-11-14 19:08

Es cierto que las prostitutas que tu señalas deben ser los elementos más importantes de esa red; sin embargo, déjame desconfiar de que puedan llegar a tener, en promedio, 23 relaciones sexuales por día, cada día del año. Sospecho que el cut-off debe estar mucho antes.



3
De: Remo Fecha: 2005-11-14 20:19

Muy bueno, como siempre. Sorprendente todo lo que esconden las redes.
¡Saludos!



4
De: malambo Fecha: 2005-11-15 12:48

Gracias Remo. :·)



5
De: JuanPablo Fecha: 2005-11-23 22:16

el trabajo de Liljeros fue demolido al poco tiempo que salió, en la misma Nature, porque las cuentas ni se parecen a una power law. Es increíble cómo persiste, sin embargo, al nivel de un mito, aún entre los que se dedican a estas cosas!



6
De: malambo Fecha: 2005-11-24 15:14

De mito nada, ningún conocimiento es definitivo y todos son discutibles, con la única condición de que las críticas se hagan de manera racional.

Agradezco tu participación y que señales el supuesto error; me gustaría, también, que digas cuales son los fundamentos o cuál es el trabajo que "demolió" la comunicación breve de Liljeros a Nature, porque de ver los gráficos a mi sí me da la impresión de que eso es una ley de potencias, aunque esto, claro, no quiere decir que lo sea.



7
De: JuanPablo Fecha: 2005-11-26 16:30

Si, ese es el eterno problema de este tema: de ver los gráficos siempre son power law, pero cuando se hacen las cuentas, se está lejísimo de que lo sea. Es como el trabajo de las colaboraciones entre científicos, o el mas reciente de barabasi sobre la correspondencia de Darwin y de Einstein.

Para este en particular, hay una discusión en nature -poco después que salió el artículo que citás- de Handcock, te dejo su página y creo que lo podés bajar de ahí:
http://www.stat.washington.edu/~handcock/



8
De: malambo Fecha: 2005-11-28 07:26

Me resulta extraño lo que dices, porque las herramientas de análisis no son nuevas y los datos usados para levantar las gráficas log-log pueden establecer fácilmente una correlación lineal entre las variables. Pero bueno, veamos que dice Handcok.

El enlace directo es: Handcock.



9
De: JuanPablo Fecha: 2005-11-28 19:43

jajajaja! No me dirás que nunca habías escuchado de esto!

Justamente, como las herramientas no son nuevas, y nadie hace estudios de correlación ni test de hipótesis es que hay tantos chantas dando vueltas en este tema.



10
De: malambo Fecha: 2005-11-29 04:11

26-7-2005: Motivos



11
De: JuanPablo Fecha: 2005-11-29 13:52

si, eso es en las aplicaciones a la sociología. ¿Pero cómo se entienden las barbaridades teóricas?



12
De: malambo Fecha: 2005-11-30 02:07

Si bien es cierto que todavía no me he metido directamente con el análisis de datos, no me parece que se cometan "barbaridades" teóricas. Mucho del análisis estadístico corresponde a herramientas que provienen de la física estadística y no me parece que estén haciendo un mal trabajo.

Mi principal guardia era que no se trasladasen las hipótesis sustantivas de la física a la sociología, y eso no se está haciendo: hasta donde leí se aplican los procedimientos físicos a ciertas hipótesis compatibles con los sociosistemas (ley de potencias, pequeño mundo, alto clustering, etc.)

De todas maneras, no me queda claro cuál es tu crítica concreta. ¿Cuáles son esos errores garrafales que comentas? Específicamente ¿Cuáles son esas cuentas que al hacerlas derriban el trabajo de Liljeros?

Mi procedimiento, al leer un paper es que si me dicen que tal distribución es una ley de potencias, creerlo hasta que no se demuestre lo contrario. Y esto porque las herramientas para descubrirlo ya están maduras y pueden fácilmente obtenerse con un programa de ordenador.

Sin embargo, has puesto una llamada de atención sobre algo que yo desconocía y prendí mis luces de alarma. No obstante, escepticismo al escepticismo, también tengo que leer los argumentos concretos en contra. En la página que has pasado no encontré nada, aunque sí en Nature pero lamentablemente no tengo acceso al artículo completo.



13
De: JuanPablo Fecha: 2005-12-04 04:50

perdón, está en la pág. de amaral que citás mas arriba, incluído el reply de Liljeros et al.

Mi crítica concreta (y no a vos, sino al tema en general): si alguien dice que algo es power law, lo es? Toda sucesión de puntos se puede fitear como tal, pero eso no tiene validez sin test de hipótesis asociados que lo verifiquen (es como Taylor a primer orden... toda función es lineal??).

Un error: no hay que confundir herramientas de física estadística con herramientas de estadística (por ejemplo, en la primera se conocen a priori las distribuciones). Acá, no están haciendo física estadística, y el fiteo que se hace no tiene nada que ver con la física estadística: eso es estadística, y debería seguir como mínimo un Kolmogorov, o un chi^2.

Te paso un link interesante: R. Khanin and E. Wit How scale-free are biological networks. Journal of Computational Biology. (http://www.stats.gla.ac.uk/~raya/howscalefree/howscalefree.html)

Hay mucho que se está destapando sobre este tema, y las cosas no son como se vienen pintando.



14
De: malambo Fecha: 2005-12-04 17:23

JuanPabloMi crítica concreta (y no a vos, sino al tema en general)
Sí, claro, nunca lo tomé de forma personal...
JuanPablosi alguien dice que algo es power law, lo es?
No, claro que no. Pero lo que tu denuncias es un caso generalizado de impostura. Eso es lo que me resulta difícil de creer aunque, por supuesto, de todo hay en la viña del señor.

Respecto de la física estadística, lo que quise decirte es que yo todavía estaba en esa etapa y que todavía no me había metido aún con el análisis de datos, entre otras cosas porque no tengo suficientes (aunque tal vez encare la extensión de los archivos del ordenador.

¿Sabías que la cantidad de bytes de los archivos de tu ordenador sigue una ley de potencias :·)?

Gracias por el vínculo y estaremos atentos a la posible impostura.



15
De: JuanPablo Fecha: 2005-12-05 18:24

bue... no lo denuncio yo, te suena el nombre de Mitzenmayer? O el link ese, donde los autores dicen que ni una de las distintas redes biológicas son power law. Y otros varios.

Lo de los archivos de la máquina tuya te lo creo, los míos no ;)



16
De: JuanPablo Fecha: 2005-12-05 18:34

mmhh, no es cosa de impostura generalizada, es posible que esté hecho con toda la buena intención. Es como los fractales 15 años atrás, todo era fractal... Pero la falta de precisión en el tema, en los términos, en los ejemplos establecidos y los que no, traen cada vez más dudas.

Por ejemplo (y te pido disculpas si ya lo hiciste y no lo ví...) ¿darías una definición precisa de scale free?



17
De: malambo Fecha: 2005-12-05 23:17

Todos los ordenadores del mundo tienen una distribución de longitudes de archivo que siguen una ley de potencias, incluso los ordenadores de los rebeldes al scale free. Amen y amen :·)

He dado una definición de función libres de escala por aquí, pero esto no significa que esté definiendo un grafo libre de escalas, que se me antoja mucho más amplio. Pero bueno, tampoco lo hicieron Barabási y Albert en su trabajo original, así que no debe ser mucho pecado.

Además, no creo que una definición alcance para describir correctamente estos modelos. Me parece que haría falta una red de axiomas que puedan explicar todas -o la mayoría- de las propiedades que se le achacan a las redes libres de escala (evidentemente con la ley exponencial no se pueden explicar todos los fenómenos que han ido apareciendo en todo este tiempo).



18
De: JuanPablo Fecha: 2005-12-06 15:56

hice la cuenta, la distribución tiene dos picos bien definidos, y la cola de la caída final es casi una lognormal! (tampoco lo juraría...)

(hay una explicación sencilla, y es que tengo casi 20 G de papers, y sus tamaños se promedian en 1 M, promedio mucho más alto que el de los otros archivos)



19
De: JuanPablo Fecha: 2005-12-06 17:04

está bueno tu artículo. Da una de las dos versiones de 'scale free', el sentido fractal de una red (esto es, en cualquier escala, tiene la misma distribución o aspecto).

Ahora, eso no cubre la otra versión, y en eso ha sido muy ambiguo el amigo Barabasi, porque usa las dos indistintamente. El otro, es que 'libre de escala' se refiere a que no hay una escala 'favorita' o 'preferida', sino que tiene detalles en todas.

Claro: esto no es lo mismo que lo otro, y se presenta en problemas como este de los contactos sexuales que -como bien decís- deberían presentar un corte de otra clase en la cola (¿exponencial, tal vez, como en las transacciones bursátiles?)

De todos modos, esta falta de precisión hace que uno muchas veces no sepa de qué se está hablando cuando se habla de scale free, y que se de un fenómeno de 'todo vale', porque distribuciones scale free en el segundo sentido hay muchas más aparte de las power law.



20
De: malambo Fecha: 2005-12-06 23:06

¡Pues muy mal tomada la medida de los archivos! Tienes que descartar aquellos que te aparten de la forma k - a. :·D

Acá voy a usar "libre de escala" en el sentido asociado a la invariancia de escala que, por otro lado, es el uso más común.

Respecto de los varios tipos de las funciones de distribución estaba preparando un post basado en unos artículos de M.E.J. Newman, de Dorogovtsev y de da Fontoura Costa, pero por ahora no tengo tiempo de hacer los gráficos. Cuando disminuya un poco el curro los haré y los subiré.



21
De: Ranstom Fecha: 2005-12-06 23:32

" es imposible que incluso los más activos varones o mujeres puedan resistir una ley de potencias"

Bueno, es que la ley de "potencias" matemática tiene poco que ver con la fisiológica...




22
De: malambo Fecha: 2005-12-07 02:46

Nunca el poder del hombre o la mujer podrán igualar al poder de las matemáticas ;·)



23
De: JuanPablo Fecha: 2005-12-07 21:13

muy ciertas ambas observaciones :-D



24
De: ganthi serret chaves Fecha: 2008-04-28 00:56

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