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Una aventura personal hacia las redes complejas.


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2005-11-18

El mundo es un pañuelo

Por malambo en Invariancia.General | 2005-11-18


Hoy fue uno de esos días en que los australes empezamos a darnos cuenta que el clima enfila hacia el verano y que las casualidades existen. Me levanté temprano, tenía que terminar de leer algunas notas y preparar las clases de la tarde (apoyo de Física, Química y Mates para alumnos del Polimodal). Hacía calor y una brisa apenas fresca, apenas brisa, se colaba por las endijas de la persiana. Como habitualmente me ocurre al confeccionar problemas, enseguida me distraje y sobre la pantalla apareció mágicamente la base de datos que apunta a los artículos de redes complejas. (No soy un geek, así que mi DB es Access.)

Pero el día que había amanecido brillante y caluroso pronto se quejó en un trueno. Alcé los ojos de Models of the Small World: A Review y vi dos nubarrones negros separados por cielo naranja. Un vientito frío hizo innecesario el ventilador de techo así que me levanté a apagarlo y de paso abrí la persiana: Me encantan las tormentas eléctricas, el olor del ozono y de la tierra mojada. La compu en peligro.

El artículo en el monitor es una reseña de M.E.J. Newman publicada en arXiv el 9 de mayo de 2002:
Modelos de mundo pequeño. Se cree que casi cualquier par de personas en el mundo puede conectarse por una corta cadena de amistades intermedias, de longitud típica de alrededor de seis. Este fenómeno, conocido coloquialmente como la "separación de seis grados" recientemente ha sido sujeto de considerable interés dentro de la comunidad física. Este paper proporciona una corta revisión del tópico.

Hay una diferencia, lo aclaro desde ahora, entre el efecto de mundo pequeño (small world) y las redes con el mismo nombre. De pronto un relámpago y... pin uno, pin dos, pin tres, pin cuatro... trueno. Cuatro por tres doce. Mil doscientos. La compu y el módem en peligro. El efecto se da en casi todas las redes y tiene que ver con lo que cité de Newman y con el experimento de Stanley Milgram; las redes de mundo pequeño, en cambio, son un tipo particular de redes, una transición entre las rejillas (completamente ordenadas) y las redes aleatorias (totalmente desordenadas).

El modelo se les ocurrió por primera vez a Duncan Watts y Steven Strogatz y lo publicaron en la Nature del 4 de junio de 1998 con el nombre de "Collective dynamics of small-world networks (pdf). Se trata de una red a la que se le agrega un conector con cada tic-tac del reloj. Se comienza con una de N nodos, todos de grado k (en la figura se muestra una red de pequeño mundo con N = 24 y kinicial = 4) y se le van agregando "atajos", de manera que lo que al principio era una estructura regular paulatinamente se va desordenando. En cada paso Watts y Strogatz calcularon el clustering y la distancia media entre cada par de nodos y obtuvieron la evolución de estos índices a medida que la red se va haciendo más y más aleatoria.

Relámpagos y truenos me atraían más que los mundos pequeños, una distracción, a su vez, de otras tareas. Por fin apagué el ordenador, desenchufé todos los cables, cogí la bici y corrí hacia el mar pleno de olor a ozono y sal. Cuando llegué a la playa ella bajó la mirada, era rubia y el pelo le flotaba sobre los hombros. Una gota rodaba por su hombro desnudo. No hablé, fue ella quien se presentó con una voz que parecía un susurro, una súplica. No la conocía, nunca la había visto, pero a poco de hablar bajo la lluvia nos dimos cuenta que además de la fasinación por las tormentas a la vera del mar compartíamos un numeroso grupo de amigos en este pequeño mundo. Como la lluvia, desapareció con el sol.


2005-11-18 06:55 | 6 Comentarios


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Comentarios

1
De: lgs Fecha: 2005-11-18 14:45

Pregunta: ¿cómo se comporta el mundo real en las epidemias de transmisión respiratoria? ¿Sabes de alguna referencia que se pueda mirar para aprender sobre el particular? ¿Hay programas para simular la difusión de una enfermedad de esas en función de distintos parámetros (contagiosidad, comportamiento de los "huéspedes", etc)?

Gracias!



2
De: Anónima Fecha: 2005-11-18 15:13

Malambo,

Hoy, por ejemplo, era un buen día para publicar un post.

Aunque quizá nos deberíamos haber puesto de acuerdo antes en lo que quiere decir "un buen día para publicar un post".

Se podría admitir, en el contexto actual y siempre en mi opinión, que es un día en que el post que uno escribe es bueno ;)



3
De: malambo Fecha: 2005-11-18 15:17

The spread of epidemic disease on networks - M.E.J. Newman - 30 Apr 2002 También puedes buscar en arXiv o en Internet por los "susceptible/infective/removed (SIR) models".



4
De: malambo Fecha: 2005-11-18 15:43

Buen día para publicar un post: Silencio nocturno con fondo de mar y tarea cotidiana medianamente resuelta y el recuerdo de sus ojos de miel y menta.



5
De: Nfer Fecha: 2005-12-04 11:14

Buen día para publicar un post: el día que alguien me trae un ramillete de jazmines de la planta que hace 20 años dejé en la casa de campo. Y no puedo hacer el post, pues para "aroma de los jazmines" me falta el código HTML ..
:´(



6
De: malambo Fecha: 2005-12-05 01:47

Querida Nfer, me da la impresión de que tu planteo está dirigido a las mejores cosas del día y no a escribir entradas de bitácora. En mi caso, que alguien me haga sentir especial no me provoca el deseo de escribir entradas de bitácora sino de celebrarlo con esa persona.



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