Invariancia de escala

La insuficiencia del funcionalismo

Conocemos algo cuando sabemos como va a funcionar. Digo que te conozco si al hacerte una broma o al ponerte en una situación extraña para tí respondes como espero que respondas. No se puede pedir más: dados unos inputs podremos decir que conocemos algo si somos capaces de predecir como funcionar�. �No se puede pedir m�s?

El problema con el funcionalismo es que no permite conocer los mecanismos internos que obran en un sistema y que hacen que este sea lo que es. La termodinámica, por ejemplo, es una teoría funcional: En este contexto no importa que hay dentro de una caja, sino como se comportará en situaciones específicas. Esto está muy bien para los positivistas, para dar los primeros pasos descriptivos o para las aplicaciones tecnológicas, pero no como estadio final del conocimiento científico. La verdadera explicación científica es una que pone en juego hipótesis acerca de los mecanismos internos que hacen que un sistema se comporte como lo hace. En el caso de la termodinámica tal profundización la hace la física estadística.

Si recordamos el funcionalismo de Robert Merton, nos percataremos de que la existencia y evolución de un sistema social se explicaba como el resultado de su adaptación al contexto o de sus ventajas reales o imaginadas, pero en ningún momento se hacía referencia a los actores sociales (composición) y a los vínculos actuales que hay entre ellos (estructura). De esta manera, lo que hizo Merton fue una descripción superficial de la evolución social.

Una descripción científica debe incluir mecanismos sociales, es decir, procesos ordenados de actualización de vínculos que hacen que el sistema cambie. Los métodos de las redes complejas heredados en parte de la física, incluso con sus exageradas simplificaciones, calan en las profundidades de los sistemas sociales y permiten descripciones de este tipo. Lo que resta es saber si la teoría de redes puede tender un puente hacia la teoría de caja negra propuesta por Merton, como lo hizo la física estadística con la termodinámica.

�Libro? - National Strategy for Victory in Iraq

November 30, 2005
National Strategy for Victory in Iraq

"The United States has no intention of determining the precise form of Iraq's new government. That choice belongs to the Iraqi people. Yet, we will ensure that one brutal dictator is not replaced by another. All Iraqis must have a voice in the new government, and all citizens must have their rights protected.

Rebuilding Iraq will require a sustained commitment from many nations, including our own: we will remain in Iraq as long as necessary, and not a day more."

George W. Bush

National Strategy for Victory in Iraq (38 p, pdf 386Kb).

...Es que a veces las palabras sobran... y otras uno se queda sin palabras.

Enlace: Renewal in Irak

Los platos rotos

Un hecho que me fascina es la emergencia de bandos, la separaci�n en camarillas de un grupo cuyos integrantes hab�an realizado un considerable esfuerzo de uni�n manifestando conductas gregarias durante los estadios iniciales de la asociaci�n.

Todos sabemos que las personas tienen la capacidad de reunirse y la manifiestan por medio de conductas gregarias. Pero �para qu� se juntar�an las personas? Una idea elemental es porque tambi�n somos capaces de planear, es decir, imaginar futuros posibles a partir de acciones concretas sobre el medio y la sociedad y nos damos cuenta que los objetivos nos sobrepasan.

Por otro lado, no tenemos que olvidar que manifestamos conductas para satisfacer necesidades (las necesidades son fuerzas psicológicas que impulsan las acciones humanas tendientes a alcanzar un nuevo estado homeostático) y si bien la satisfacción física o psicológica de necesidades siempre pertenece al ámbito individual, existen necesidades que son sociales y que podemos clasificar en dos tipos: las individuales pero compartidas (e.g. comer) y las globales (e.g. vivir en un mundo en paz).

En el primer caso, las personas se asocian para satisfacer las necesidades conjuntas si no las pueden solucionar individualmente y si bien es posible que se generen nuevos vínculos sociales se me ocurre que es difícil que las necesidades de este tipo generen una comunidad específica. El segundo caso es distinto, los vínculos tienden a ser más estables porque cada uno de los implicados necesita un compromiso del otro, que implica, a su vez, un compromiso propio; ahora sí surgen normas que acotan nuestro abanico de conductas sociales a la vez que las estimulan hacia un cierto sector que harán más estable el intercambio. El vínculo adquiere valor y romperlo significa una pérdida para el integrante.

Uno u otro hecho ocurrirá según la característica de la necesidad que fue el germen de la unión. Necesidades permanentes (e.g. peligro de invasión de otros sectores sociales sobre derechos adquiridos) tienden a formar asociaciones estables (el gremio) por unos vínculos que son accesorios a la necesidad original pero igual de valiosos para sus integrantes. En caso de no existir la formación de estos vínculos accesorios, cuando la necesidad se diluye con la consecusión del objetivo la asociación se desintegra (e.g. construcción voluntaria de viviendas luego de un desastre natural).

Sin embargo, dado un objetivo general compartido (e.g. tener un país mejor o una cultura más racional), surgirán en el seno de los asociados distintas opiniones acerca de cómo lograrlo. La tesis es que la asociación de personas tras este objetivo específico se fragmentará en clusters que compartirán la misma opinión y que estos clusters de opinión generarán comunidades de opinión. Sin embargo, el proceso no es trivial y requiere de la existencia de líderes de opinión para aumentar su estabilidad y duración.

Parece ser que los líderes de opinión que emergen en estas circunstancias ayudan a que las comunidades resultantes de la escisión sean, cada una de ellas, más estables y cohesivas en su seno, pero también más indiferentes o refractarias a las comunidades adversarias, porque una de las características de estas nuevas estructuras sociales es la de poseer mayores y m�s fluidas relaciones internas pero menor cantidad vínculos intercomunitarios. Lo que antes era uno irremediablemente se ha partido y como la vajilla, al estar separado, juntará mugre en la hendidura.

Navegadores sociales en Internet

Mapeo de intereses y recursos.
Fuente: Group.us

Si para llegar a un buen restaurante consultamos a nuestros amigos y allegados e incluso a desconocidos, o cuando nos perdemos en una ciudad extra�a acudimos al primero que se nos cruce para orientarnos �por qu� no hacer lo mismo para navegar por Internet? Esta es la idea b�sica de la navegaci�n social y el m�todo de consulta social que se est� ideando para hacerla efectiva explota una caracter�stica que cada vez est� m�s a la moda: la folksonom�a (un sistema distribuido de asignaci�n de palabras clave que cada usuario asocia a, por ejemplo, una p�gina web).

En una tesis de maestría (pdf - 2Mb - 120p.), Kai Bielenberg y Marc Zacher se proponen

"explorar el potencial de las etiquetas para construir redes sociales e identificar grupos con entornos compartidos que aseguren la comprensión común de dichas etiquetas y recursos relacionados. Estos contextos compartidos son la base para derivar recomendaciones para realizar la navegación social.

y como ejercicio práctico pronto estrenarán Group.us, un servicio que muestra nuestras áreas de interés y nos relaciona con grupos de personas con intereses de navegación similares a los nuestros, basado en etiquetas de Del.icio.us.

A partir de la representación de recursos e intereses se obtiene la red social (una en que los nodos son las personas y los vínculos son afinidades comunes) mediante proyección.
Fuente: Group.us

Dado que hay tres elementos básicos que componen la red total: personas, palabras clave (o etiquetas) y páginas web (o recursos), un entorno conceptual útil para sustentar el análisis de la navegación social son las redes tripartitas. Como ya vimos en alguna oportunidad, las redes n-partitas dividen su composición en n conjuntos en el que cada integrante puede conectarse con elementos de los otros conjuntos, pero no con aquellos que pertenezcan al suyo propio. De esta manera, lo que debe tenerse en cuenta aquí son los vínculos entre las personas y las etiquetas por un lado (una persona y una etiqueta tendrán un vínculo si aquella alguna vez escribió esta) y los vínculos entre las etiquetas y las páginas web. La construcción de la red social, es decir, el establecimiento de vínculos potenciales entre personas con gustos similares, como ya mencioné para las redes bipartitas de las folksonomías musicales, se hace proyectando la red entera, compuesta por los nodos de los tres tipos, sobre el subconjunto compuesto por los nodos que representan las personas.

La gracia de navegadores de este tipo (cuyos esbozos ya figuran en las extensiones del Firefox) es que las búsquedas se harán en primer lugar por las páginas que ha elegido un grupo de personas con gustos similares a los nuestros, por lo que es más probable que prefiramos esas y no otras.

El conocimiento nos har� libres

ARP - Sociedad para el Avance del Pensamiento Cr�tico, por medio de su blog para el Avance del Pensamiento Cr�tico promueve el siguiente manifiesto que, dem�s est� decir, suscribo punto por punto.

El texto, cuyos remarcados me pertenecen, tiene algunas puntualizaciones localistas (ARP-SAPC es una asociaci�n espa�ola), sin embargo, me parece que a un lado de los nombres puntuales, toda hispanoam�rica est� sumergida en la problem�tica cultural que el manifiesto denuncia.

Manifiesto por la cultura veraz

La evoluci�n de la sociedad depende de su cultura y, en nuestros tiempos, buena parte de la cultura depende de los medios de comunicaci�n. Los medios de comunicaci�n deben, por tanto, presentar la realidad de forma correcta, utilizando los hechos y razonando a partir de ellos. Evidentemente, los razonamientos relativos a la pol�tica, a las actuaciones de los gobiernos son incompletos y su an�lisis suele llevar incorporada una componente subjetiva dependiente de la persona que realiza el an�lisis. Sin embargo, cuando se seleccionan los hechos y se mezclan con la finalidad de obtener una conclusi�n, el resultado es manipulaci�n.

Cuando hablamos de otro tipo de conocimientos como los hist�ricos, los t�cnicos o los cient�ficos, la actitud ante los hechos cambia: la ciencia, la tecnolog�a, la historia o la ling��stica se basan en el an�lisis sin prejuicios de los hechos. Pero, de igual forma que debe analizarse sin prejuicios tampoco debe hacerse desde la especulaci�n. Los m�todos que han desarrollado las distintas ramas del conocimiento han permitido, permiten y permitir�n que nuestro conocimiento crezca.

En los �ltimos a�os hemos ido descubriendo c�mo muchos medios se desviaban hacia la manipulaci�n pol�tica, hacia programas pseudocient�ficos que no s�lo no aportan cultura a la poblaci�n sino que la proveen de datos o an�lisis manifiestamente err�neos o contrarios a los hechos conocidos, de los que se deducen teor�as claramente y evidentemente falsas. Estas falsas especulaciones basadas en datos seleccionados y manipulados son una de las fuentes de la incultura.

La mayor�a de los medios de comunicaci�n han ca�do en la creaci�n de programas o secciones pseudoculturales o pesudocient�ficas: secciones de ocultismo o astrolog�a, programas pseudocient�ficos o documentales pseudocient�ficos. En estas secciones y programas no se salva ninguna de las ramas del conocimiento. As�, asistimos a programas que manipulan la historia, peri�dicos que le dan p�bulo a las predicciones de los astr�logos no s�lo en secciones sino tambi�n en art�culos, pseudohistoriadores que falsean o se inventan datos para obtener beneficios, programas televisivos que con el fin de crear un misterio son capaces de obviar la realidad.

En este contexto es en el que naci� hace breves fechas un nuevo canal, el Canal 4. Muchas personas esper�bamos un canal que no cayese en estos vicios comunes en la mayor parte de los medios de comunicaci�n. Sin embargo hemos podido que no s�lo no es as�, sino que en este canal aparecen varios programas pseudocient�ficos plagados de mentiras, falsos datos o especulaciones m�s que surrealistas. Hemos visto un programa dirigido por una de las más grandes figuras actuales de la pseudociencia: Iker Jim�nez, centraba su programa en el desconocimiento. Hemos visto c�mo inventaba datos o los interpretaba desde el desconocimiento o desde el conocimiento manipulado.

Es comprensible que una nueva cadena necesite presentar programas que atraigan y fidelicen audiencia pero esto no debe de hacerse a cualquier precio: el fin nunca ha justificado los medios. Un canal que nace con vocaci�n de formar e informar no puede ni debe tener este tipo de programas. Un programa en el que se afirma que el hombre nunca lleg� a la luna y simult�neamente se afirma que el Apolo 11 en su viaje a la luna detect� un OVNI por parte de una persona que, simult�neamente afirma en uno de los alunizajes se descubrieron construcciones alien�genas no s�lo no deber�a tener ning�n tipo de cr�dito sino que deber�a de ser fulminantemente eliminado de la programaci�n.

En este pa�s tan carente de formaci�n cient�fica, con una clara p�rdida de cultura media en la poblaci�n y con una carencia cr�nica de programas de divulgaci�n del conocimiento entretenidos, la existencia de este tipo de programas no s�lo no incrementa la cultura media de la poblaci�n sino que la disminuye a trav�s de datos err�neos o de especulaciones absurdas. La finalidad de este mundillo de lo misterioso, lo paranormal, la ciencia alternativa o la medicina alternativa necesita de una poblaci�n desinformada para obtener de ella lo que pretende: beneficios econ�micos.

En estos programas habr�a que recordar el principio de econom�a que enunci� Hume hace mucho tiempo y que puede resumirse como: afirmaciones extraordinarias necesitan pruebas extraordinarias. �Qu� significa esto?. Si en uno de estos programas se afirma haber visto una vaca no hace falta aportar prueba ninguna pues nadie va a dudar de tal hecho dado que es cotidiano. Si se afirma que se ha visto una vaca corriendo a 60 km/h pues es necesario aportar pruebas pues, probablemente, esa vaca sea la que tiene el r&�cord de velocidad vacuno. Si lo que se afirma es haber visto a una vaca volando por sus propios medios pues entonces hay que aportar pruebas extraordinarias para tal afirmaci�n. As� se ha comportado siempre el avance del conocimiento.

Una frase para la reflexión sería: "el conocimiento os har� libres".

Por estos motivos este manifiesto pide a los medios de comunicaci�n:
1. La eliminaci�n de programas pseudocient�ficos.
2. La creación de programas culturales entretenidos: de historia, ciencia, tecnología o cualquier otra rama del saber.
3. La eliminación de secciones basadas en la superstición: astrología, cartomancia o cualquier otra superstición.
4. El asesoramiento o supervisión en materias relacionadas con el conocimiento por parte de expertos externos e independientes en las correspondientes materias.
5. Que se separen los hechos de las opiniones o especulaciones propias del conductor del programa o la sección correspondiente.

Si estás interesado en adherirte al manifiesto, puedes enviar tus datos (nombre y apellidos, DNI y profesión) por correo electrónico a la dirección arp@arp-sapc.org. Los datos recibidos se tratarán de acuerdo a las leyes españolas de protección de datos. Incorporaremos en esta misma página una relación de los firmantes. Gracias por tu colaboraci�n.

Meme musical con historial

En letra chiquita, Anómima me incluye en un meme que, como protesta Almada, se está convirtiendo en un virus. Se trata de hacer una lista alfabética de grupos o cantantes preferidos. Recojo el guante y busco primero en el rígido y después en la columnita (de CDs). Algunos de los grupos y/o solistas enumerados a continuación hay que aplicarles la regla Nt/Ns, pero en general me gustan.

A: Abba | Aerosmith | Arbe Garbe
B: Bonnie Tyler | Barbara Streisand | Beethoven, Ludwig van
C: Celine Dion | Chalchaleros, Los | Chenoa
D: de Lucía, Paco | Drexler
E: Eurythmycs | Electric Light Orchesta
F: Fronterizos, Los | Falú, Eduardo | Feist
G: Genesis | Guaraní, Horacio
H: Houston, Witntey | Halifax
I: Isela, Cesar | Intervision 5
J: Joel, Billy
K: Karajan, Hervert Von | Kraski Ovcarji

L: Les Luthiers | Lynch, Valeria
M: Madonna | Morissette, Alanis
N: Nocheros, Los
Ñ:
O: O'Connor, Sinéad
P: Pink Floyd
Q:

R: Roxette
S: Sabina, Joaquín | Santana
T: Tucu Tucu, Los | Tina Tuner
U: U2
V: Vangelis
W:
X: X-ema | Xuxa
Y: Yupanqui, Atahualpa
Z: Zamba Quipildor | Zucchero

El meme llegó hasta Invariancia por la siguiente vía:

En WiZaRd_ se acaba todo rastro porque me fue imposible acceder a su página; de todas maneras, superé los seis grados de separación que según la teoría, alcanzan para unir a cualesquiera dos personas del mundo mundial.
______
Actualización (05-12-31): Corregida la dirección de WiZaRd_

�Estudien, vagos!

Los estudiantes informaron que seguirán resistiendo. Los incidentes ya llevan 3 semanas.
(Foto: Daniel Forneri para Clarín)

Mi pueblo es peque�o, pero la ignorancia es grande. Alumnos del polimodal salieron a manifestar esta ma�ana a las calles de mi ciudad en oposici�n a la prueba integradora de fin de a�o. La evaluaci�n, que fue decidida por el Ministerio de Educaci�n en los primeros d�as de marzo, se tomar� durante la �ltima semana de noviembre y la primera de diciembre y consistir� de una revisi�n de todos los temas que vieron los adolescentes durante el a�o.

El viernes 11 el diario Clarín informaba de las primeras protestas estudiantiles en la ciudad de La Plata, capital de la Provincia de Buenos Aires. Allí un portavoz de la Coordinadora de Estudiantes Secundarios aseguraba que estaban dispuestos a resistir: "Pensamos entregar las hojas en blanco o tomar las escuelas". A pesar de que en La Plata la movida estudiantil fue agitada (el martes y el miércoles más de 500 alumnos se concentraron frente al edificio del Ministerio de Educación), la novedad no se había extendido al resto de la provincia. Hasta hoy.

Venía de hacer trámites cuando una manifestación muy bien organizada de unos pocos copaba las calles. No serían más de 40 y portaban bombos y fachas desalineadas. Cantaban y gritaban frente al colegio, algunos se quejaban de la proximidad de la policía pero no pasó mucho más, salvo el incidente con una anciana que levantó una bolsita con naranjas y les gritó ¡Estudien, vagos! Los vagos se rieron.

Me aburrí y me fui del lugar. Las molestias de tránsito no importan demasiado y los automovilistas seguramente ya no recuerdan lo sucedido. Lo que aflige es que estos muchachitos y muchachitas creen que deben luchar por la ignorancia y no saben que se los está tragando sin que se den cuenta.

El mundo es un pa�uelo

Hoy fue uno de esos d�as en que los australes empezamos a darnos cuenta que el clima enfila hacia el verano y que las casualidades existen. Me levant� temprano, ten�a que terminar de leer algunas notas y preparar las clases de la tarde (apoyo de F�sica, Qu�mica y Mates para alumnos del Polimodal). Hac�a calor y una brisa apenas fresca, apenas brisa, se colaba por las endijas de la persiana. Como habitualmente me ocurre al confeccionar problemas, enseguida me distraje y sobre la pantalla apareci� m�gicamente la base de datos que apunta a los art�culos de redes complejas. (No soy un geek, as� que mi DB es Access.)

Pero el d�a que hab�a amanecido brillante y caluroso pronto se quej� en un trueno. Alc� los ojos de Models of the Small World: A Review y vi dos nubarrones negros separados por cielo naranja. Un vientito fr�o hizo innecesario el ventilador de techo as� que me levant� a apagarlo y de paso abr� la persiana: Me encantan las tormentas el�ctricas, el olor del ozono y de la tierra mojada. La compu en peligro.

El art�culo en el monitor es una rese�a de M.E.J. Newman publicada en arXiv el 9 de mayo de 2002:

Modelos de mundo peque�o. Se cree que casi cualquier par de personas en el mundo puede conectarse por una corta cadena de amistades intermedias, de longitud t�pica de alrededor de seis. Este fen�meno, conocido coloquialmente como la "separaci�n de seis grados" recientemente ha sido sujeto de considerable inter�s dentro de la comunidad f�sica. Este paper proporciona una corta revisi�n del t�pico.

Hay una diferencia, lo aclaro desde ahora, entre el efecto de mundo peque�o (small world) y las redes con el mismo nombre. De pronto un rel�mpago y... pin uno, pin dos, pin tres, pin cuatro... trueno. Cuatro por tres doce. Mil doscientos. La compu y el m�dem en peligro. El efecto se da en casi todas las redes y tiene que ver con lo que cit� de Newman y con el experimento de Stanley Milgram; las redes de mundo peque�o, en cambio, son un tipo particular de redes, una transici�n entre las rejillas (completamente ordenadas) y las redes aleatorias (totalmente desordenadas).

El modelo se les ocurri� por primera vez a Duncan Watts y Steven Strogatz y lo publicaron en la Nature del 4 de junio de 1998 con el nombre de "Collective dynamics of small-world networks (pdf). Se trata de una red a la que se le agrega un conector con cada tic-tac del reloj. Se comienza con una de N nodos, todos de grado k (en la figura se muestra una red de peque�o mundo con N = 24 y k_inicial = 4) y se le van agregando "atajos", de manera que lo que al principio era una estructura regular paulatinamente se va desordenando. En cada paso Watts y Strogatz calcularon el clustering y la distancia media entre cada par de nodos y obtuvieron la evoluci�n de estos �ndices a medida que la red se va haciendo m�s y m�s aleatoria.

Rel�mpagos y truenos me atra�an m�s que los mundos peque�os, una distracci�n, a su vez, de otras tareas. Por fin apagu� el ordenador, desenchuf� todos los cables, cog� la bici y corr� hacia el mar pleno de olor a ozono y sal. Cuando llegu� a la playa ella baj� la mirada, era rubia y el pelo le flotaba sobre los hombros. Una gota rodaba por su hombro desnudo. No habl�, fue ella quien se present� con una voz que parec�a un susurro, una s�plica. No la conoc�a, nunca la hab�a visto, pero a poco de hablar bajo la lluvia nos dimos cuenta que adem�s de la fasinaci�n por las tormentas a la vera del mar compart�amos un numeroso grupo de amigos en este peque�o mundo. Como la lluvia, desapareci� con el sol.

El F.A.Q. oficial de Dios

The God F.A.Q. (Frequently Asked Questions)

Pregunta: ¿Hay un Dios?
Respuesta: No.

Poco dur� la diversi�n

Ayer hab�a planteado el problema de demostrar la siguiente identidad:

y no pasaron siquiera dos horas que el problema hab�a sido resuelto por Ranstom y/o An�nimo. Me queda la duda si el problema era muy viejo y muy conocido o simplemente muy conocido. Aqu� la resolución: